猬亵儿童被刑事立案后是否可以私下和解？

猬亵儿童行为严重侵害了未成年人的身心健康，被刑事立案后是否可私下和解，需要基于法律的角度来探讨。

首先，根据我国法律规定，猥亵儿童行为构成刑事犯罪，涉及到未成年人的特殊保护，刑事司法程序有其严格的流程和规定。一旦涉及刑事犯罪，案件的处理就不再是简单的私人事务，而是涉及公共利益的司法程序。因此，对于是否可私下和解，应当结合具体的法律条文来理解。

其次，《中华人民共和国刑法》中有明确规定，涉及未成年人的刑事案件应当优先保护未成年人的权益。同时，对于刑事案件的调解和解，也需遵循法定的程序和原则。在猥亵儿童案件中，即便双方愿意私下和解，也必须经过司法机关的审查和批准，确保未成年人的合法权益得到充分保护。

此外，《关于依法惩治性侵害未成年人犯罪的意见》中明确指出，对于性侵害未成年人的犯罪行为，应当依法从严惩处，并严格掌握对犯罪人适用缓刑、免予刑事处罚等从轻、减轻处罚的条件。这表明对于猥亵儿童的行为，法律会严惩不贷，私下和解并不被鼓励。

总之，猥亵儿童被刑事立案后，私下和解的可能性较小。涉及未成年人的刑事案件需优先保护未成年人权益，遵循法定程序和原则。法律对此类行为有明确的严惩态度。在实际操作中，双方应尊重法律，配合司法机关的工作，确保未成年人的权益得到充分保障。